Oggi realizzeremo il gioco della morra cinese con Scratch.
Innanzitutto vediamo le regole del gioco
Si gioca in due, gli strumenti sono le mani dei giocatori e ciascun giocatore può scegliere un oggetto: forbice (f), sasso (s) o carta (c).
Sasso, con la mano a pugno;
Carta, con la mano aperta;
Forbici, con soli indice e medio distesi.
Le regole sono queste:
Il sasso batte la forbice (la rompe);
La forbice batte la carta (la taglia);
La carta batte il sasso (lo avvolge).
Se si sceglie la stessa arma il punteggio è pari.
Vince chi raggiunge per primo il punteggio stabilito.
Procedimento del gioco della Morra Cinese con Scratch
Dapprima scegliamo uno sfondo ed uno sprite qualunque, poi facciamo giocare il computer generando una scelta random tra forbice, carta o sasso. Memorizziamo il valore trovato in una variabile che chiameremo computer e dove memorizzeremo un valore random da 1 a 3.
Facciamo in modo che:
se la scelta random ricade sul numero uno corrisponde a sasso;
se la scelta random ricade sul numero due corrisponde a carta;
infine se la scelta random ricade sul numero tre corrisponde a forbice.
Dopo toccherà al giocatore che a caso da tastiera potrà scegliere:
s per sasso;
f per forbice e
c per carta.
Memorizziamo il risultato nella variabile giocatore.
Adesso dobbiamo impostare i vari casi.
Se entrambi giocano lo stesso oggetto sono pari; altrimenti se il giocatore gioca sassoe il computer forbiceoppure se il giocatoregioca forbicee il computer carta oppure ancora se il giocatoregioca cartae il computersasso, il giocatore vince; ovviamente in tutti gli altri casi il giocatore perde.
Allego lo script di esempio:
Potremmo anche più semplicemente controllare che la variabile computer sia uguale a giocatore per la parità! Occorre però cambiare le assegnazioni di computer ad s, f e c.
Si può creare anche un ciclo per generare più giocate e quindi stabilire un punteggio.
Ovviamente ci possono essere tante altre soluzioni al gioco della morra cinese realizzato con Scratch, proponete pure la vostra nei commenti sotto.
Presentiamo oggi un quiz sui giochi matematici autunno 2018, proposti alla Bocconi.
Vediamo intanto la risoluzione dei quesiti matematici proposti.
Primo quesito
Il numero di Nadia
Nadia pensa a un numero maggiore di 200e con due cifre decimali. È un numero che non utilizza mai la cifra 0. Inoltre la cifra delle centinaiaè uguale alla prima cifra dopo la virgola e quella delle decine è uguale alla seconda cifra dopo la virgola.
Qual è il più piccolo numero che Nadia può aver pensato?
Studiamo una possibile risoluzione del problema.
Il numero di Nadia, per quanto detto sopra sarà di questo tipo:
xyz,xy
x deve essere un numero maggiore o uguale a 2, poniamo x=2 in quanto dobbiamo trovare il numero più piccolo.
Quindi il numero sarà 2yz,2y
B e C devono essere maggiori di zero e non è specificato se possono essere uguali, quindi li poniamo entrambi a 1.
Quindi il numero più piccolo che Nadia può aver pensato è: 211,21
Secondo quesito dei giochi matematici autunno 2018
Un triangolo di numeri
Scrivete i numeri 4, 7, 8, 9 nelle caselle vuote della figura in modo che la somma dei numeri scritti su ciascuno dei tre lati del triangolo sia sempre uguale a 19.
Quale numero avete scritto in particolare in basso a destra?
Dunque avremo:
19-3-1=15
19-1-5=13
19-6-2=11
Il numero 15è ottenuto dalla somma di 7 e 8; il numero 13 è ottenuto dalla somma di 9 e 4; il numero 11 è ottenuto dalla somma di 4 e 7.
Quindi partendo dall’alto e andando in senso antiorario avremo in ordine i numeri: 1,8,3,7,6,2,4,9,5,1. Allora il numero che andrà in basso a destra è il numero 4.
Terzo quesito dei giochi matematici autunno 2018
Multiplo di 19
Con l’aiuto dei quattro gettoni della figura scrivete un multiplo di 19.
I quattro gettoni sono i numeri: 1 1 1 2
Le possibili combinazioni sono: 1112; 1121; 1211 e 2111.
Se proviamo a dividere questi numeri per 19, l’unico che non dà resto è il numero 1121.
Quarto quesito dei giochi matematici autunno 2018
Dicono delle bugie
Dei tre amici (Anna, Bernardoe Carla) ce n’è uno che dice sempre la verità mentre gli altri invece mentono sempre.
Anna: “Bernardoè un mentitore”
Bernardo: “Carlamente”
Carla: “Annae Bernardomentono tutti e due”
Chi dei tre amici dice la verità?
Facciamo le nostre considerazioni, per vedere chi dice la verità.
Se Anna fosse sincera e gli altri due no:
Dunque Bernardo sarebbe un mentitore e quindi Carlanon mentirebbe e questo per quanto detto prima non è possibile.
Se invece fosse Bernardo ad essere sincero e gli altri due no:
Allora Carlamentirebbe e quindi Annae Bernardo non mentirebbero entrambi e Annamente dunque Bernardoè sincero.
Quindi questa ipotesi è verificata.
Proviamo infatti anche l’ultima ipotesi, ovvero se Carla fosse sincera allora:
Anna e Bernardo mentirebbero entrambi, da ciò seguirebbe che Bernardo non è un mentitore e quindi Carlamente. Ciò non è possibile.
Quinto quesito dei giochi matematici autunno 2018
Due somme
Le due uguaglianze che vedete in figura devono essere entrambe vere. Completatele, tenendo presente che nelle caselle che hanno lo stesso colore (bianco, grigio chiaro, grigio scuro) va scritta la stessa cifra.
Quale cifra in particolare avete scritto nella casella più scura?
Dato che la somma della prima uguaglianza è 50, allora necessariamente nelle decine ci deve essere 4.
Quindi il 4 non può stare nelle altre caselle. I numeri rimanenti che possono essere inseriti sono dunque 1,2,3,6,7,8,9.
In particolare attenzioniamo l’ultima uguaglianza. Noteremo che la casella in grigio chiaro può assumere solo i valori 2 e 3. Infatti non può essere 1 perché 4 + 1 farebbe 5 e non è possibile scriverlo nella casella di colore grigio scuro, inoltre non può essere un numero superiore al 5 perché darebbe come somma un numero con la decina.
Perciò per queste considerazioni la casella in grigio scuro può avere come valore o 6 o 7.
Ma l’unica combinazione che dà la decina è 7 + 3.
Dunque scrivo nella casella in grigio chiaro il 3 e in quella di colore grigio scuro il 7.
I giochi matematici autunno 2018, contengono altri quesiti che vi illustrerò più avanti, per il momento abbiamo abbastanza materiale per costruire il nostro quiz.
Quiz finale sui giochi proposti alla Bocconi
Dopo aver presentato la risoluzione dei problemi proposti ai giochi matematici autunno 2018, vi propongo un semplice quiz realizzato con Scratch.
Predisponiamo l’area di lavoro, inserendo uno sfondo e uno sprite a caso.
Si potrebbe far comparire il testo del problema anche in altri modi ma ho scelto questo metodo per semplicità. In pratica faccio cambiare lo sfondo con la scritta ad ogni domanda.
Ecco gli sfondi che ho usato:
Cliccando sul pulsante importa in alto a destra, è possibile aggiungere un’immagine nello sfondo, in questo modo aggiungo la piramide.
Dopo ho inserito lo sprite del maghetto Wizard2, voi scegliete quello che più vi piace, e ho inserito i quesiti. Dapprima ho avviato lo sfondo senza scritta (blue sky) e dopo aver detto una semplice frase ho inviato il messaggio quesito 1.
Il quesito 1, appena terminerà ciò che deve fare, manderà un messaggio per avviare il quesito 2 e così via fino al quesito 5.
Dopo il quesito 5 si manderà il messaggio fine che visualizzerà il punteggio finale.
Si potrebbero anche stabilire dei premi, dò a voi il compito di farlo.
Chiaramente questo è solo un esempio di possibile soluzione al quiz per giochi matematici autunno 2018, proposti alla Bocconi, ci potrebbero essere tanti altri modi per svilupparlo con Scratch. Dite pure la vostra.
Per realizzare questo semplice gioco della tabellina con Scratch occorrono pochi brevi passaggi.
Questo esercizio è stato realizzato con la collaborazione di mio figlio che ha elaborato la scena e sviluppato alcuni dei comandi presenti.
Regole del gioco della tabellina con Scratch
Il gioco consiste nel proporre 10 tabelline random, l’utente darà la risposta e se corretta avanzerà di un punto, altrimenti non gli sarà assegnato nulla.
Quando termineranno le 10 domande si controllerà il punteggio.
Se l’utente totalizza:
meno di 6 punti, gli suggeriamo di ripassare la tabellina;
6 o 7 punti, gli diamo come premio un pallone;
8 o 9 punti gli diamo come premio una bella ciambella;
10 punti, gli diamo come premio una macchinina.
Procedimento del gioco della tabellina con Scratch
Abbiamo scelto innanzitutto uno sfondo, school 2, poi abbiamo scelto il maghetto wizard 2 che farà apparire il regalo e lo sprite del bambino, Devin, che dovrà indovinare il numero.
Prepariamo i premi che si avranno a fine partita: la palla, la ciambella e la macchinina. Dunque aggiungiamo gli sprite.
Non c’è bisogno di rinominare gli sprite.
Adesso programmiamo il gioco della tabellina
Partiamo dal maghetto, il quale dirà le regole del gioco e quando finirà di elencarle invierà un messaggio a Kevin.
Kevin, appena riceverà il messaggio, manderà la risposta. Decidiamo di fargli dire semplicemente ‘sono pronto’. Contemporaneamente manderà un messaggio al maghetto che così potrà avviarsi.
Il maghetto allora formulerà le domande da fare a Kevin.
Facciamo in modo che le tabelline siano generate in maniera random, quindi utilizziamo la funzione numeri a caso tra 1 e 10 (potremmo impostare anche altri numeri, magari inferiori, per organizzare dei livelli di difficoltà)
Creiamo due variabili numero1 che indica il primo termine della moltiplicazione e numero2 che indica il secondo termine della moltiplicazione. Entrambi genereranno dei numeri a caso.
Il tutto verrà fatto per 10 volte (chiaramente potete variare).
Alla fine del gioco verrà valutato il punteggio.
Se il punteggio è minore di 6 il giocatore non vince nulla, altrimenti, se riesce a raggiungere un punteggio superiore o uguale a 6, il maghetto farà apparire dei premi, così come spiegato nelle regole del gioco.
Ecco lo script del maghetto:
Anche lo script dei punteggi lo abbiamo inserito nel maghetto:
Adesso pubblichiamo lo script di Kevin che è molto semplice.
Come si nota gli facciamo solo cambiare costume all’inizio e quando gli arriverà il messaggio da parte del maghetto gli facciamo dire ‘Ok! Sono pronto’ e a sua volta invierà il messaggio pronto al maghetto.
Lo script della palla funziona così: quando si avvia il gioco rimane nascosta, la facciamo apparire solo se riceverà il messaggio palla dalla sezione dedicata al punteggio.
Anche la ciambella è stata programmata come la palla, dunque apparirà solo se le arriva il messaggio ciambella.
Infine facciamo lo stesso per la macchinina.
Chiaramente è solo un esempio e un punto di partenza per tanti altri giochini.
Oggi vedremo come risolvere i giochi matematici che si svolgono alla Bocconi con Scratch. Proponiamo un gioco matematico della Bocconi:
Carla prende un numero (intero positivo) di due cifre, lo moltiplica per 4 e poi sottrae 3 al risultato così ottenuto. Magia! Il numero che Carla alla fine trova si scrive con le stesse cifre del numero di partenza, ma in ordine inverso. Qual era il numero di partenza?
Bene, proveremo a risolverlo con Scratch, presentando prima la risoluzione matematica.
Giochi matematici Bocconi – risoluzione
Studiamo la risoluzione del quesito.
Il numero cercato ha due cifre, le chiamo xy.
Dunque avremo che:
xy*4-3=yx
La prima cifra e la seconda cifra possono variare da 1 a 9, ma ci sono delle considerazioni da fare.
Possiamo infatti sicuramente tralasciare lo zero per la prima cifra perché abbiamo detto che il numero deve avere due cifre. Possiamo anche tralasciare lo zero per la seconda cifra, perché ovviamente il numero letto al contrario altrimenti inizierebbe per zero.
Quindi il numero da cui partire sarà 11.
Siccome non deve essere un numero a tre cifre e la differenza (-3) che è applicata al risultato del prodotto non raggiunge la cifra per cui il numero viene moltiplicato, possiamo concludere che il numero maggiore che possiamo tenere in considerazione è 100/4=25.
Quindi per queste considerazioni il numero cercato è compreso tra 11 e 25.
Se procediamo per tentativi, escludendo chiaramente i numeri 11, 22 e 20, otterremo il nostro numero che è 16 che con le cifre invertite corrisponde a 61.
Risoluzione con un algoritmo in Scratch
E’ possibile costruire una risoluzione di questo gioco matematico proposto al test della Bocconi con Scratch.
Il numero è composto da due cifre x e y.
Per il ragionamento fatto sopra il numero è compreso tra 11 e 25, quindi la prima cifra può essere o 1 oppure 2.
La seconda cifra invece la facciamo variare da 1 a 9 per coprire tutti i numeri da 11 a 25.
Quindi realizziamo due cicli uno che si fermerà quando la prima cifra raggiungerà 2 e l’altro che si fermerà quando la seconda cifra raggiungerà 9.
In pratica è come avere i due indici i e j per chi è abituato a lavorare con i linguaggi di programmazione.
Quindi il programma prima prende il numero 11 e vedrà se vale la condizione per cui xy*4-3=yx, poi il numero 12 ecc…
Si fermerà quando troverà la soluzione.
Realizziamo un piccolo giochino con Scratch che chiederà all’utente di inserire la soluzione, la confronterà con il numero trovato e dirà se la soluzione è corretta oppure no.
Ho utilizzato due sfondi, uno semplice ed uno con il testo del problema. Così, dopo aver fatto dire due paroline al gattino, cambiamo sfondo, così come mostrato in figura sotto.
Quindi con Scratch è possibile risolvere anche i giochi matematici proposti alla Bocconi.
In Scratch è possibile anche creare delle storielle. Io ne ho inventata una semplicissima che si intitola Pico e il dinosauro.
Struttura della storia
La storia è strutturata così:
Pico si muove fino ad arrivare ad una certa distanza dal dinosauro.
A quella distanza il dinosauro apre la bocca e chiede dove va Pico.
Pico con fare deciso gli dice che sta andando al castello a sconfiggere l’orco.
Ecco che allora il dinosauro lo fa passare.
Blocchi in Scratch
Per la creazione di questo gioco ho utilizzato i blocchi in Scratch. I blocchi servono a creare una sequenza di passi o azioni che poi si possono semplicemente utilizzare richiamandone il nome.
Inserisco innanzitutto lo sfondo e gli sprite che servono. Io ho scelto quelli della figura sotto.
Creo i blocchi per il movimento di Pico. Vado sulla sezione altri blocchi e clicco su crea un blocco. Decido ad esempio di chiamarlo movimento. Quindi definisco in questo blocco i passi che Pico deve compiere facendogli cambiare costume (Pico ha tanti costumi predefiniti).
Quando si clicca sulla bandierina Pico si muove fino alla posizione x=-20. Gli altri blocchi che ho programmato per Pico sono basati sullo scambio di messaggi tra Pico e il Dinosauro.
Il dinosauro manderà il messaggio fermati che gli consentirà di cambiare costume, passando al costume pico-d. Quando invece riceverà il messaggio dove, ovvero, dopo aver risposto alla domanda del dinosauro su dove andava, Pico manderà il messaggio orco al dinosauro che farà e dirà qualcosa e dopo gli manderà a sua volta il messaggio vai!
Di seguito gli script associati allo sprite dinosauro:
È facile e divertente creare delle storie in Scratch! Se ti è piaciuta e vuoi scaricare la storia completa clicca sul link sotto:
Realizziamo degli algoritmi sui triangoli con scratch per verificare se un triangolo è isoscele, equilatero o scaleno.
Prendiamo tre numeri in ingresso e verifichiamo se questi possono essere la lunghezza dei tre lati di un triangolo e poi determiniamo se il triangolo avente come lati le lunghezze indicate è equilatero, isoscele o scaleno.
Partiamo dal fatto che non sempre è possibile costruire un triangolo. Infatti ricordiamo la proprietà fondamentale dei lati di un triangolo che dice: In un triangolo ogni lato è minore della somma degli altri due.
Sviluppo dell’algoritmo sui triangoli con Scratch
Uso delle funzioni logiche
Scegliamo uno sfondo ed uno sprite. Io ho scelto quelli della figura sotto:
Creiamo tre variabili e le chiamiamo lato1, lato2 e lato3.
Quindi dopo aver chiesto in input i tre lati, verifichiamo che tutte e tre le condizioni siano vere. Se non sono vere facciamo visualizzare in output il messaggio: ‘Non è sempre possibile costruire un triangolo! In un triangolo ogni lato è minore della somma degli altri due!’
Se invece sono vere possiamo determinare se si tratta di un triangolo equilatero, isosceleoppure scaleno.
Come?
Dapprima verifichiamo se i tre lati sono uguali con la funzione logica e:
se lato1=lato2 e lato2=lato3
allora il triangolo è equilatero.
Dopo verifichiamo se i lati sono uguali a due a due, usando la funzione logica o:
lato1=lato2 o lato2=lato3 o lato1=lato3
se ciò è vero allora il triangolo è isoscele.
Se le due condizioni sopra non sono vere allora il triangolo è scaleno.
Allego lo script sotto:
Sviluppo dell’algoritmo sui triangoli con scratch
Senza l’uso delle funzioni logiche
Ho apportato delle modifiche alla verifica che determina se si tratta di un triangolo equilatero, isoscele oppure scaleno.
La verifica se i tre numeri presi in input possono essere la lunghezza dei tre lati di un triangolo la lascio risolta sempre con gli operatori logici per evitare strutture con troppi se, ma si potrebbe modificare anche quella.
Quindi, se lato1=lato2 controllo che anche lato2=lato3, se ciò è vero si tratta di un triangolo equilatero, altrimenti selato2 è diverso da lato3 comunque sarà isoscele(in quanto rimane vera la condizione che lato1=lato2).
Se invece lato1 non è uguale a lato3 mi rimangono due opzioni affinché sia isoscele: o lato2=lato3 oppure lato1=lato3. Costruisco la struttura sempre con i se annidati. Dunque se lato2=lato3 allora il triangolo è isoscele, altrimenti se lato1=lato3 è isoscelealtrimenti è scaleno.
Allego lo script sotto:
L’algoritmo sui triangoli è stato sviluppato anche con Algobuild, se vuoi vederlo vai al link: triangoli con algobuild.
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