Implementiamo l’algoritmo quicksort in Python, noto anche come l’algoritmo di ordinamento che è basato sull’approccio divide et impera!
Il suo funzionamento è basato sul pivot, ovvero un elemento che può essere selezionato in vari modi. Nel corso della presente guida studieremo i vari modi. Infatti, ad esempio, il pivot può essere il primo elemento, oppure l’ultimo o ancora l’elemento di mezzo ed infine può anche essere un elemento scelto a caso.
Il ragionamento che sta alla base di questo algoritmo è la partizione, ovvero la suddivisione di un array in sottoarray. Metteremo gli elementi più piccoli del pivot alla sua sinistra mentre gli elementi più grandi saranno posizionati alla sua destra.
Quicksort in Python – funzionamento
Lista di partenza:
number_list = [10,5,12,1,9,7]
I passaggi per ordinare una qualsiasi lista con il quicksort sono questi:
- Divide – Dividendo la lista da ordinare scomponiamo il problema in sotto-problemi.
- Impera – Si risolve l’algoritmo e si applica la ricorsione.
- Combina – Si combinano gli output precedenti ottenuti dalle chiamate ricorsive.
Iniziamo con il primo passo, ovvero la partizione.
Scegliamo come pivot l’ultimo elemento: 7. Per estrarlo uso semplicemetne il metodo pop di Python, dunque avremo:
pivot = number_list.pop()
Dopo creiamo due liste vuote, low and high per contenere rispettivamente gi elemnti più piccoli e quelli più grandi del pivot.
low, high = [], []
Confrontiamo ciascun elemento con il pivot e lo inseriamo nella lista opportuna.
number_list = [10,5,12,1,9,7]
pivot = number_list.pop()
high, low = [], []
for number in number_list:
if number > pivot:
high.append(number)
else:
low.append(number)
print(number_list)
print(high)
print(low)
In questo modo la lista number_list non conterrà più l’ultimo elemento perchè è stato estratto e le due liste high e low sono popolate con gli elementi più grandi e più piccoli del pivot, rispettivamente.
L’output prodotto sarà questo:
number_list: [10, 5, 12, 1, 9] #manca l’elemento 7, ovvero il pivot
high: [10, 12, 9] #tutti gli elementi maggiori di 7
low: [5, 1] #tutti gli elementi minori o uguali a 7
Come possiamo notare le due liste high e low non sono ordinate. Cosa possiamo fare?
Sicuramente possiamo applicare lo stesso metodo a queste due sotto-liste. Dunque richiamiamo la funzione in maniera ricorsica.
Ricordiamo di controllare la lunghezza della lista e fermarci quando non ha più elementi.
Scriviamo dunque tutto l’algoritmo che ci consente di risolvere l’ordinamento utilizzando il quicksort in Python.
def quick_sort(numbers):
length = len(numbers)
if length <= 1:
return numbers
pivot = numbers.pop()
high, low = [], []
for number in numbers:
if number > pivot:
high.append(number)
else:
low.append(number)
return quick_sort(low) + [pivot] + quick_sort(high)
number_list = [10,5,12,1,9,7]
print(quick_sort(number_list))
Potete provare l’algoritmo nel compiler online sotto:
La soluzione più classica dell’algoritmo quicksort è questa:
def quicksort(numbers, p, r):
"""indichiamo con:
p - l'indice della sottolista di sinistra
r - l'indice della sottolista di destra
"""
if p < r:
q = partition(numbers, p, r)
quicksort(numbers, p, q - 1)
quicksort(numbers, q + 1, r)
def partition(numbers, p, r):
pivot = numbers[r] #definiamo il pivot assegnando l'ultimo elemento
i = p - 1 #inizilizziamo l'indice dell'array di sinistra
for j in range(p, r):
if numbers[j] <= pivot:
i += 1
numbers[i], numbers[j] = numbers[j], numbers[i] #scambio i valori
numbers[i + 1], numbers[r] = numbers[r], numbers[i + 1] #scambio i valori
return i + 1
number_list = [10,5,12,1,9,7]
quicksort(number_list,0,len(number_list)-1)
print(number_list)
Chiaramente ci possono essere tante altre soluzioni sull'algoritmo quicksort in Python, provate ad implementare la vostra e lasciatela nei commenti sotto.
Alcuni link utili
Indice tutorial sul linguaggio Python
1 – Introduzione al linguaggio Python
2 – Le variabili
3 – Operatori aritmetici e di assegnazione
4 – Stringhe
5 – Casting
6 – Input e print
8 – Errori in Python
9 – Script Python
10 – Scambio di variabili
11 – Modulo math