Equazioni di primo grado in Scratch, risolvere le equazioni

Oggi realizzeremo un semplice script che ci permetterà di risolvere le equazioni di primo grado in Scratch.

Partiamo dando una definizione.

Si dice equazione una uguaglianza tra due espressioni che si verifica solo per particolari valori assegnati alle variabili dette incognite in essa contenute.

Le equazioni di primo grado sono equazioni in cui l’incognita è elevata all’esponente 1.

Le equazioni di primo grado sono dunque quelle espresse ad esempio nella forma:

ax+b=0

Facciamo un esempio banale:

4x+8=0 è un’equazione di primo grado

4x²+8=0 non è ovviamente di primo grado

Algoritmo in Scratch per il calcolo delle equazioni di primo grado.

Realizziamo adesso il nostro algoritmo.
Prendiamo in input a, ovvero il coefficiente del termine di primo grado e b, il termine noto.

Dobbiamo calcolare il valore della nostra incognita x che facendo un semplice passaggio sarà:

ax+b=0 da cui ax=-b e da qui si ricava x=-b/a

È necessario fare un controllo sulle due variabili a e b perché se sono entrambe uguali a zero la nostra equazione è indeterminata, invece se solo la variabile a è uguale a zero l’equazione è impossibile, in quanto dovremmo dividere per zero.

Se una delle condizioni sopra non si verifica allora posso risolvere la mia equazione.
Infatti, anche se b fosse uguale a zero l’equazione si potrebbe risolvere, in questo caso la nostra x sarebbe uguale a zero.

Esempio:

Se ho questa equazione:

7x+5=0 la nostra x sarà uguale a 0,714528…

Sarebbe preferibile arrotondare il risultato a 0,714.

Ma la funzione arrotonda di Scratch porterebbe la variabile x a 1.

Con il semplice metodo che ho utilizzato invece ottengo un valore approssimato a 0,714. Come ho fatto?

Premettendo che è possibile trovare altre soluzioni, io ho agito in questo modo.

Ho creato una variabile che ho chiamato approssimazione per gestire l’arrotondamento. Dopo ho moltiplicato arrotonda di x per 1000 così da avere 714 e poi per avere come risultato 0,714 chiaramente ho diviso per 1000.

Allego lo script completo per il calcolo delle equazioni di primo grado in Scratch.

Potremmo anche pensare ad una soluzione che richieda di inserire nuovamente la variabile a se si inserisce da tastiera un valore uguale a zero.
Nei linguaggi di programmazione userei ad esempio il ciclo do-while.

Ecco quindi un’altra possibile soluzione nella quale chiedo l’inserimento di entrambi a e b, ma potrei chiedere anche solo a.